Docent Štěpán Veselý vystudoval 3. Lékařskou fakultu Univerzity Karlovy v Praze, obor Všeobecné lékařství. Následně pracoval jako sekundární lékař na urologické klinice univerzitní nemocnice Sahlgrenska ve Švédsku.
Disertační práci obhájil v roce 2006 ve Švédsku a byl mu udělen titul Ph.D. Po návratu do ČR ze zahraničí pracoval na urologické klinice FN Motol, kde působí zároveň dodnes.
Specializaci v oboru urologie získal v roce 2009. O rok později začal působit také jako odborný asistent 2. lékařské fakulty Univerzity Karlovy. Titul docent získal v roce 2016 na 2. LF UK.
Doc. MUDr. Štěpán Veselý, Ph.D. se v UroKlinikum věnuje celému rozsahu ambulantní urologické praxe. Publikuje v předních odborných časopisech v ČR i v zahraničí a také přednáší o onemocnění prostaty a onkologických onemocnění na fórech v zahraničí.